Welcome to DailyUpdate
অধ্যায় ১ : পরিমাপ
১. পরিমাপ কী এবং কেন দরকার
- পরিমাপ হলো কোনো অজানা রাশিকে (যেমন: দৈর্ঘ্য, ভর, সময় ইত্যাদি) একটি নির্দিষ্ট মানদণ্ডের (স্ট্যান্ডার্ড) সঙ্গে তুলনা করে তার মান বের করা।
- উদাহরণ: টেবিলের দৈর্ঘ্য স্কেলে মাপা মানে হলো টেবিলের দৈর্ঘ্যকে মিটারের সঙ্গে তুলনা করা।
কেন দরকার?
- বিজ্ঞান, প্রকৌশল, ব্যবসা—সব ক্ষেত্রে সঠিক পরিমাপ ছাড়া কোনো কাজ সঠিকভাবে করা যায় না।
- ভিন্ন দেশে বা ভিন্ন যন্ত্রে একক এক হলে সবাই একইভাবে বুঝতে পারে।
২. মৌলিক রাশি ও একক
মৌলিক রাশি (Fundamental Quantities):
এগুলো আর কোনো রাশির সাহায্যে প্রকাশ করা যায় না।
- দৈর্ঘ্য (Length) → একক: মিটার (m)
- ভর (Mass) → একক: কিলোগ্রাম (kg)
- সময় (Time) → একক: সেকেন্ড (s)
- তাপমাত্রা (Temperature) → একক: কেলভিন (K)
- বৈদ্যুতিক ধারা (Current) → একক: অ্যাম্পিয়ার (A)
- আলোকিত তীব্রতা (Luminous Intensity) → একক: ক্যান্ডেলা (cd)
- পদার্থের পরিমাণ (Amount of Substance) → একক: মোল (mol)
👉 এগুলো হলো SI পদ্ধতির ৭টি মৌলিক রাশি।
৩. SI একক ও তার প্রয়োগ
- SI = International System of Units (আন্তর্জাতিক একক পদ্ধতি)।
- এর মাধ্যমে সারা বিশ্বে একই একক ব্যবহার হয়।
-
যেমন:
দৈর্ঘ্য মাপতে মিটার
ভর মাপতে কিলোগ্রাম
সময় মাপতে সেকেন্ড
গতি মাপতে মিটার/সেকেন্ড (m/s)
উপকারিতা:
- বিজ্ঞান ও প্রযুক্তিতে একরূপতা বজায় থাকে।
- বিভ্রান্তি কমে।
৪. বিভিন্ন পরিমাপক যন্ত্র
- মিটার স্কেল → দৈর্ঘ্য মাপতে ব্যবহৃত হয়।
- ঘড়ি বা স্টপওয়াচ → সময় মাপতে ব্যবহৃত হয়।
- স্প্রিং ব্যালেন্স → ভর ও ওজন মাপতে ব্যবহৃত হয়।
- থার্মোমিটার → তাপমাত্রা মাপতে ব্যবহৃত হয়।
৫. যথার্থতা (Accuracy), নির্ভুলতা (Precision) ও ত্রুটি (Error)
-
যথার্থতা (Accuracy): প্রকৃত মানের কতটা কাছে মাপা মান এসেছে।
-
উদাহরণ: যদি আসল দৈর্ঘ্য হয় 5.0 cm আর মাপা হয় 5.1 cm → এটি যথার্থ।
-
-
নির্ভুলতা (Precision): বারবার মাপলে একই ফল আসছে কি না।
-
উদাহরণ: তুমি বারবার মেপে 5.3 cm পাচ্ছ → নির্ভুল, কিন্তু যথার্থ নয়।
-
-
ত্রুটি (Error): মাপা মান আর প্রকৃত মানের পার্থক্য।
-
প্রকারভেদ:
-
যান্ত্রিক ত্রুটি → যন্ত্রের সমস্যায়।
-
ব্যক্তিগত ত্রুটি → পরীক্ষকের ভুলে।
-
প্রাকৃতিক ত্রুটি → পরিবেশের কারণে (তাপমাত্রা, চাপ)।
-
-
৬. ছোট ও বড় দৈর্ঘ্য মাপার উপায়
(ক) ছোট দৈর্ঘ্য
-
ভেরনিয়ার ক্যালিপার্স
- এতে দুটি স্কেল থাকে → মূল স্কেল ও ভেরনিয়ার স্কেল।
- খুব ছোট দৈর্ঘ্য (0.1 mm পর্যন্ত) মাপা যায়।
- ব্যবহার: সিলিন্ডারের ব্যাস, ছোট গোলকের ব্যাস, গহ্বরের ব্যাস ইত্যাদি মাপা।
-
স্ক্রু গেজ
- ছোট গোলক বা পাতের বেধ মাপতে ব্যবহার হয়।
- 0.01 mm পর্যন্ত নির্ভুলভাবে মাপতে পারে।
-
আগে জিরো ত্রুটি আছে কি না পরীক্ষা করতে হয়।
- (খ) বড় দৈর্ঘ্য
- মিটার স্কেল, টেপ (Measuring tape), চেইন (Surveyor’s chain) ইত্যাদি ব্যবহার করা হয়।
- জ্যোতির্বিজ্ঞানে আলোবর্ষ, পারসেক ইত্যাদি একক ব্যবহার হয়।
সারসংক্ষেপ (যাতে মুখস্থ সহজ হয়)
- পরিমাপ = অজানা রাশি × মানদণ্ডের সঙ্গে তুলনা।
- SI পদ্ধতি = ৭টি মৌলিক রাশি (m, kg, s, K, A, cd, mol)।
- যথার্থতা = প্রকৃত মানের কাছাকাছি।
- নির্ভুলতা = বারবার একই মান।
- ত্রুটি = মাপা মান – প্রকৃত মান।
- ভেরনিয়ার ক্যালিপার্স = ছোট দৈর্ঘ্য (0.1 mm)।
- স্ক্রু গেজ = আরও ছোট (0.01 mm)।
- বড় দৈর্ঘ্য = টেপ, চেইন, আলোবর্ষ।
Chapter 1: Measurement
1. What is Measurement and Why is it Important?
Measurement is the process of comparing an unknown quantity—such as length, mass, or time—with a standard unit to determine its value.
Example: Measuring the length of a table with a scale means comparing it against a meter.
Why is measurement important?
- Accurate measurement is essential in science, engineering, and business.
- Using standard units ensures everyone understands quantities in the same way, regardless of country or instrument.
2. Fundamental Quantities and Units
Fundamental Quantities cannot be expressed in terms of other quantities.
| Quantity | SI Unit |
|---|---|
| Length | Meter (m) |
| Mass | Kilogram (kg) |
| Time | Second (s) |
| Temperature | Kelvin (K) |
| Electric Current | Ampere (A) |
| Luminous Intensity | Candela (cd) |
| Amount of Substance | Mole (mol) |
These are the 7 fundamental quantities in the SI system.
3. SI Units and Their Applications
SI (International System of Units) is used worldwide, ensuring uniformity.
Examples:
- Length → meter (m)
- Mass → kilogram (kg)
- Time → second (s)
- Speed → meter per second (m/s)
Benefits:
- Consistency in science and technology.
- Reduces confusion and errors in communication.
4. Measuring Instruments
- Meter scale → measures length.
- Clock or stopwatch → measures time.
- Spring balance → measures mass and weight.
- Thermometer → measures temperature.
5. Accuracy, Precision, and Error
Accuracy: How close a measured value is to the true value.
Example: Actual length = 5.0 cm; measured = 5.1 cm → Accurate.
Precision: How consistent repeated measurements are.
Example: Measuring repeatedly gives 5.3 cm each time → Precise but not accurate.
Error: The difference between the measured value and the true value.
Types of Error:
- Instrumental Error: Due to defects in measuring devices.
- Personal Error: Due to mistakes by the observer.
- Natural Error: Due to environmental factors (temperature, pressure).
6. Measuring Small and Large Lengths
(a) Small Lengths
Vernier Calipers:
- Two scales → main scale and vernier scale.
- Measures very small lengths up to 0.1 mm.
- Used for: cylinder diameter, small spheres, cavity diameter, etc.
Screw Gauge (Micrometer):
- Measures thickness of small objects like wires or sheets.
- Accuracy up to 0.01 mm.
- Zero error should be checked before measurement.
(b) Large Lengths
- Instruments: Meter scale, measuring tape, surveyor’s chain, etc.
- In astronomy: units like light-year and parsec are used.
Summary (For Easy Revision)
- Measurement: Comparing an unknown quantity with a standard.
- SI System: 7 fundamental quantities → m, kg, s, K, A, cd, mol.
- Accuracy: Closeness to true value.
- Precision: Repeatability of measurements.
- Error: Measured value – true value.
- Vernier Calipers: Measures small lengths (0.1 mm).
- Screw Gauge: Measures very small lengths (0.01 mm).
- Large Lengths: Measured with tape, chain, light-year, etc.